Получать уведомления на электронную почту, если появились:
Подписаны
Книги издательства 45
Книги серии 7
Закрыть
Чтобы подписаться сообщите адрес электронной почты
Введите корректный адрес электронной почты
Подписаться 52 Вы подписаны 52

Вычислительные методы

№ 1037084
Получать уведомления на электронную почту, если появились:
Подписаны
Книги издательства 45
Книги серии 7
Закрыть
Чтобы подписаться сообщите адрес электронной почты
Введите корректный адрес электронной почты
Подписаться 52 Вы подписаны 52
14,26 руб.
Уже в корзине
Под заказ. Поставка 21 декабря

Книга написана инженером специально для инженеров и посвящена основам решения инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики. Включает в себя постановку задачи
математического моделирования, описание вычислительных алгоритмов линейной алгебры, приближения функций, численного дифференцирования и интегрирования. Приводятся приемы эффективного программирования, описаны математические пакеты и библиотеки. Текст книги сопровождается программами или их фрагментами, таблицами и графиками.

Серия Учебное пособие
Издательство BHV
Год издания 2007
Страниц 400
Переплет Твердый переплет
Формат 70х100/16 (170х240 мм, увеличенный)
ISBN 978-5-9775-0137-8
Вес 510 г
Изготовитель ООО "Издательство "БХВ-Петербург". 194100, РФ, г. Санкт-Петербург, пр-т Лесной, 37/1Б
Импортер ООО «НТЦ АПИ», г. Минск, ул. Уманская, 54, пом. 1, каб. 34

Содержание

  • Введение
    • 0.1. Потребности в математике
    • 0.2. Специфика современного этапа
      • 0.2.1. Состояние математики
      • 0.2.2. Развитие ЭВМ
      • 0.2.3. Программирование вычислений
      • 0.2.4. "Вычислительные кадры"
    • 0.3. Как учить вычислительной математике
    • 0.4. О данной книге
  • 1. Содержание и средства математического моделирования
    • 1.1. Математическое моделирование
    • 1.2. Виды математических моделей
    • 1.3. Требования к математическим моделям
      • 1.3.1. Адекватность
      • 1.3.2. Корректность
    • 1.4. Дискретная модель
  • 2. Основы Фортрана
    • 2.1. Алфавит и простейшие конструкции
    • 2.2. Оформление программы
    • 2.3. Типы данных
    • 2.4. Выражения
    • 2.5. Массивы и действия над ними
      • 2.5.1. Основные определения
      • 2.5.2. Вырезки и сечения массивов
      • 2.5.3. Задание массивов
      • 2.5.4. Действия над массивами в целом
      • 2.5.5. Выборочные действия
      • 2.5.6. Массивы с переменными границами
    • 2.6. Встроенные функции
    • 2.7. Разветвления
    • 2.8. Циклы
    • 2.9. Программа и ее компоненты
    • 2.6. 4 Оглавление 2.10. Подпрограммы
    • 2.11. Функции
    • 2.12. Расположение операторов
    • 2.13. Области видимости меток и имен
    • 2.14. Внутренние процедуры
    • 2.15. Интерфейс процедур
    • 2.16. Специальные случаи параметров процедур
      • 2.16.1. Массивы как параметры
      • 2.16.2. Процедуры как параметры
    • 2.17. Рекурсивные процедуры
    • 2.18. Ввод-вывод
      • 2.18.1. Структура операторов ввода-вывода
      • 2.18.2. Форматы ввода-вывода
      • 2.18.3. Список ввода-вывода
  • 3. Эффективное программирование
    • 3.1. Факторы эффективности
    • 3.2. Метод и программа
    • 3.3. Процесс программирования
    • 3.4. Измерение времени выполнения программы
      • 3.4.1. Измерение трудоемкости участка
      • 3.4.2. Профилировщик
    • 3.5. Повышение быстродействия программ
      • 3.5.1. Стратегический уровень
      • 3.5.2. Тактический уровень
    • 3.6. Обеспечение надежности
      • 3.6.1. Основные пути
      • 3.6.2. Тестирование
  • 4. Приближенные вычисления
    • 4.1. Компоненты погрешности
    • 4.2. Абсолютные и относительные погрешности
    • 4.3. Особенности машинной арифметики
    • 4.4. Погрешности функций
    • 4.5. Обратная задача теории погрешностей
    • 4.6. Гарантированная и вероятностная оценки погрешности
    • 4.7. Число верных цифр результата
    • 4.8. Корректность математической модели
      • 4.8.1. Корректность задач и методов
      • 4.8.2. Корректность систем линейных уравнений
  • 5. Вычисление значений функции
    • 5.1. Вычисление многочленов
    • 5.2. Рекурсивные и рекуррентные вычисления
    • 5.3. Расчет степенных рядов
      • 5.3.1. Общие сведения
      • 5.3.2. Признаки сходимости рядов
      • 5.3.3. Расчет членов рядов
      • 5.3.4. Ускорение сходимости рядов
    • 5.4. Дробно-рациональные приближения
    • 5.5. Непрерывные дроби
  • 6. Решение уравнений с одним неизвестным
    • 6.1. Постановка задачи
    • 6.2. Отделение корней
    • 6.3. Метод половинного деления
    • 6.4. Метод хорд
    • 6.5. Параболическая аппроксимация
    • 6.6. Метод Ньютона
    • 6.7. Метод итераций
      • 6.7.1. Понятие о методе итераций
      • 6.7.2. Условия сходимости итераций
      • 6.7.3. Обеспечение сходимости итераций
      • 6.7.4. Метод Вегстейна
      • 6.7.5. Применение метода итераций для приближенного вычисления значения функций
    • 6.8. Метод Эйткена
    • 6.9. Решение полиномиальных уравнений
    • 6.10. Сопоставление методов
  • 7. Вычислительные методы линейной алгебры
    • 7.1. Матрицы
    • 7.2. Операции над матрицами
    • 7.3. Ранг матрицы
    • 7.4. Неособая, единичная, обратная матрицы
    • 7.5. Матрицы специальной структуры
      • 7.5.1. Клеточные матрицы
      • 7.5.2. Треугольные матрицы
      • 7.5.3. Ленточные матрицы
      • 7.5.4. Диагональные матрицы
      • 7.5.5. Нерегулярные разреженные матрицы
    • 7.6. Нормы матрицы и вектора
    • 7.7. Системы линейных уравнений
      • 7.7.1. Матричная запись системы линейных уравнений
      • 7.7.2. Погрешность прямых решений линейных систем
      • 7.7.3. Расчетная схема метода Гаусса
      • 7.7.4. Уточнение решений
      • 7.7.5. Применение метода Гаусса для вычисления определителя
      • 7.7.6. Применение метода Гаусса для вычисления обратной матрицы
    • 7.8. Метод прогонки для трехдиагональных матриц
    • 7.9. Итерационные методы решения систем линейных уравнений
      • 7.9.1. Метод простой итерации
      • 7.9.2. Метод Зейделя
      • 7.9.3. Обеспечение сходимости итераций
      • 7.9.4. Сверхрелаксация
    • 7.10. Итерационный способ обращения матриц
    • 7.11. Сравнительная оценка точных и итерационных методов
  • 8. Дополнительные разделы линейной алгебры
    • 8.1. Дополнительные сведения о матрицах
      • 8.1.1. Транспонирование комплексных матриц
      • 8.1.2. Ортогональные матрицы
    • 8.2. Линейные векторные пространства
      • 8.2.1. Линейная зависимость векторов
      • 8.2.2. Скалярные произведения и ортогональность векторов
      • 8.2.3. Базис линейного векторного пространства
      • 8.2.4. Линейное преобразование векторов
      • 8.2.5. Преобразование координат при изменении базиса
    • 8.3. Матричные разложения
      • 8.3.1. Матрицы перестановок
      • 8.3.2. Матричное представление схемы Гаусса
      • 8.3.3. Разложение и метод Холецкого
    • 8.4. Тактика решения линейных систем
    • 8.5. Билинейная и квадратичная формы матриц
    • 8.6. Собственные векторы и собственные значения
      • 8.6.1. Основные свойства собственных значений
      • 8.6.2. Собственные значения матриц специального вида
      • 8.6.3. О вычислении собственных значений
    • 8.7. Частичная проблема собственных значений
      • 8.7.1. Постановка задачи
      • 8.7.2. Степенной метод
      • 8.7.3. Улучшение сходимости простых итераций
    • 8.8. Полная проблема собственных значений
    • 8.9. Сингулярные числа и сингулярное разложение
    • 8.10. Матричные ряды
    • 8.11. Матричные уравнения специального вида
      • 8.11.1. Типы уравнений
      • 8.11.2. Пример на квадратное уравнение
      • 8.11.3. Простое решение
  • 9. Решение систем нелинейных уравнений
    • 9.1. Основные предположения и вспомогательный аппарат
    • 9.2. Метод Ньютона
      • 9.2.1. Основной вариант
      • 9.2.2. Модифицированный вариант
      • 9.2.3. Преобразованная система
      • 9.2.4. Квазиньютоновы методы
    • 9.3. Метод итераций
    • 9.4. Одна специальная система
  • 10. Приближение функций
    • 10.1. Постановка задачи
    • 10.2. Оценка качества приближения
    • 10.3. Сортировка и поиск
      • 10.3.1. Поиск в массиве
      • 10.3.2. Понятие о сортировках
      • 10.3.3. Линейные сортировки
      • 10.3.4. Быстрая сортировка
    • 10.4. Интерполирование
      • 10.4.1. Интерполяционный многочлен Лагранжа
      • 10.4.2. Интерполяционные многочлены Ньютона
      • 10.4.3. Обратная интерполяция
      • 10.4.4. Сплайны
    • 10.5. Чебышевские приближения
      • 10.5.1. Проблема выбора узлов интерполяции
      • 10.5.2. Многочлены Чебышева
      • 10.5.3. Интерполяция по чебышевским узлам
      • 10.5.4. Экономизация степенных рядов
    • 10.6. Метод наименьших квадратов
    • 10.7. Подбор эмпирических формул
  • 11. Методы оптимизации
    • 11.1. Базовые понятия
      • 11.1.1. Введение
      • 11.1.2. Градиент и гессиан
      • 11.1.3. Выпуклость и вогнутость
      • 11.1.4. "Овражные" целевые функции
      • 11.1.5. Классификация методов минимизации
      • 11.1.6. Проблема "глобализации"
    • 11.2. Методы косвенной оптимизации
    • 11.3. Прямая минимизация
      • 11.3.1. Поиск минимума функции одной переменной
      • 11.3.2. Метод конфигураций (Хука-Дживса)
      • 11.3.3. Метод Нелдера-Мида
      • 11.3.4. Покоординатный спуск
      • 11.3.5. Метод Розенброка
    • 11.4. Градиентные методы
      • 11.4.1. Общие соображения
      • 11.4.2. Алгоритм градиентного спуска
      • 11.4.3. Скорейший спуск
      • 11.4.4. Скорейший спуск для систем уравнений
      • 11.4.5. Методы сопряженных градиентов
    • 11.5. Методы второго порядка
      • 11.5.1. Многомерный ряд Тейлора
      • 11.5.2. Метод Ньютона
      • 11.5.3. Идея квазиньютоновых методов
      • 11.5.4. Метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла
    • 11.6. Оптимизация при наличии ограничений
      • 11.6.1. Методы прямого поиска
      • 11.6.2. Градиентные методы
      • 11.6.3. Ограничения в форме неравенств
      • 11.6.4. Метод штрафных функций
    • 11.7. Линейное, целочисленное и динамическое программированиие
  • 12. Численное дифференцирование и интегрирование
    • 12.1. Численное дифференцирование
      • 12.1.1. Общий подход
      • 12.1.2. Расчетные формулы и оценка погрешности
      • 12.1.3. О построении таблиц для численного дифференцирования
    • 12.2. Расчет моментов распределения через преобразование Лапласа
    • 12.3. Общие сведения об интерполяционных квадратурных формулах
      • 12.3.1. Соотношение между узлами и весами
      • 12.3.2. Преобразование промежутка интегрирования
    • 12.4. Квадратурные формулы Котеса
    • 12.5. Квадратурные формулы Чебышева
    • 12.6. Квадратурные формулы Гаусса
      • 12.6.1. Многочлены Лежандра
      • 12.6.2. Выбор узлов квадратурной формулы Гаусса
    • 12.7. Погрешности квадратурных формул
    • 12.8. Составные квадратурные формулы
      • 12.8.1. Идея и достоинства
      • 12.8.2. Процессы Ромберга и Эйткена
    • 12.9. Квадратуры Гаусса-Крон рода
    • 12.10. Несобственные интегралы
    • 12.11. Интегрирование осциллирующих функций
    • 12.12. Выбор метода и шага интегрирования
    • 12.13. Понятие о кубатурных формулах
    • 12.14. Интегрирование по методу Монте-Карло
  • 13. Численное интегрирование дифференциальных уравнений
    • 13.1. Постановка задачи Коши
    • 13.2. Представление решения задачи Коши в виде степенного ряда
    • 13.3. Идея численных методов решения задачи Коши
    • 13.4. Метод Эйлера
    • 13.5. Методы Рунге-Кутты
    • 13.6. Экстраполяционные разностные методы
      • 13.6.1. Разностная форма метода Адамса
      • 13.6.2. Безразностная форма метода Адамса
      • 13.6.3. Порядок вычислений
      • 13.6.4. Пошаговый порядок погрешности метода Адамса
      • 13.6.1. Оглавление
    • 13.7. Интерполяционные разностные методы (с пересчетом)
    • 13.8. Решение задачи Коши для системы дифференциальных уравнений
    • 13.9. "Жесткие" системы
    • 13.10. Контроль пошаговой погрешности
    • 13.11. Сравнительный анализ методов
  • 14. Интегральные уравнения
    • 14.1. Определения и классификация
    • 14.2. Теоремы существования и единственности решения
    • 14.3. Уравнения Фредгольма с вырожденным ядром
    • 14.4. Разложение по координатным функциям
      • 14.4.1. Постановка задачи
      • 14.4.2. Метод коллокации
      • 14.4.3. Метод наименьших квадратов
      • 14.4.4. Метод моментов
      • 14.4.5. Метод Бубнова-Галеркина
    • 14.5. Метод итерируемых ядер
    • 14.6. Замена интеграла квадратурной суммой
      • 14.6.1. Уравнение Вольтерра
      • 14.6.2. Уравнение Фредгольма
    • 14.7. Интегро-дифференциальные уравнения
      • 14.7.1. Идея метода и диаграмма переходов
      • 14.7.2. Законы сохранения для линейчатых процессов
      • 14.7.3. Постановка и решение задачи
  • 15. Математические пакеты и библиотеки
    • 15.1. Стандартные подпрограммы
    • 15.2. Понятие о математических пакетах
    • 15.3. Пакеты и пользователь
    • 15.4. Введение в Maple
      • 15.4.1. Входной язык
      • 15.4.2. Ввод в стандартной символике
      • 15.4.3. Решение уравнений и систем уравнений
      • 15.4.4. Символические вычисления
      • 15.4.5. Maple и Фортран
      • 15.4.6. Графические средства
      • 15.4.7. Дополнительные пакеты
    • 15.5. Математические библиотеки IMSL
    • 15.6. Библиотека Fortran 90 МР
    • 15.7. Compaq Extended Mathematical Library
    • 15.8. Numerical Recipes
    • 15.9. Работа с личными библиотеками
  • Заключение
  • Литература

Наверх

Вход

В течение нескольких секунд вам придёт SMS с одноразовым кодом для входа. Если ничего не пришло — отправьте код ещё раз.
Получите доступ к персональным скидкам и акциям, ускорьте оформление заказов.
Войдите с помощью своего профиля

Регистрация

Введите номер вашего мобильного телефона:
Войдите с помощью электронной почты или номера телефона
Войдите с помощью своего профиля

Восстановление пароля

Укажите адрес электронной почты, который вы использовали при регистрации
Нужна помощь? Звоните 695-25-25 (МТС, velcom, life:) или напишите нам

Восстановление пароля

Инструкции по восстановлению пароля высланы на 
Нужна помощь? Звоните 695-25-25 (МТС, velcom, life:) или напишите нам
Приходите в будние дни с 10 до 20, в субботу с 10 до 17. Воскресенье — выходной
695-25-25 МТС, velcom, life:)

Магазин OZ

Магазины OZ

Минск
Ещё 
В будние дни с 10 до 20
В субботу с 10 до 17
Воскресенье — выходной
695-25-25 МТС, velcom, life:)