Специальные комбинаторные числа. От чисел Стирлинга до чисел Моцкина

№ 10704706

Данное пособие содержит подробное строгое изложение основ теории классических комбинаторных чисел: элементов треугольника Паскаля, чисел Стирлинга, чисел Белла, чисел Каталана, чисел Бернулли и чисел Эйлера, а также обзор некоторых других, менее известных классов специальных чисел, имеющих естественные связи с комбинаторным анализом: чисел Деланноя, чисел Шредера, чисел Моцкина, чисел Ла, чисел Нараяны, чисел Геноччи и др. В нем изложена история возникновения и основные этапы исследования указанных классов чисел, представлены доказательства большинства классических утверждений, связанных с изучаемыми объектами, рассмотрен ряд их менее известных (но зачастую не менее интересных) свойств и практических приложений. Каждая глава, посвященная тому или иному классу чисел, построена по единой схеме: история вопроса; определение объекта в контексте его комбинаторной природы; комбинаторные задачи, приводящие к появлению данного числового множества; рекуррентное соотношение, явная формула и производящая функция для рассматриваемой последовательности; простейшие свойства; теоретико-числовые свойства; многочлены, связанные с изучаемыми числами.

Помимо теоретической части каждый раздел содержит обширный список задач, от простейших до весьма сложных. Решение их, несомненно, может послужить толчком к самостоятельным научным исследованиям в соответствующей области; относительная молодость и новизна существующих комбинаторных методов позволяет выйти на уровень, достаточный для начала самостоятельных исследований, значительно быстрее, чем при изучении классических разделов математической науки, что особенно значимо для молодых ученых.

Темы, связанные с числовыми объектами, отличают прозрачность и естественность определений и простейших результатов, облегчающие первоначальное знакомство с предметом и поддерживающие интерес к нему. Простота формулировок, непосредственная связь с элементарной математикой, глубокие исторические корни в сочетании с богатством, фундаментальностью и разнообразием математического содержания, опирающегося на весь аппарат классической математической науки, позволяют использовать элементы теории специальных комбинаторных чисел в качестве одного из наиболее продуктивных источников для построения новых математических курсов.

Пособие предназначено для преподавателей и студентов высших учебных заведений, прежде всего их математических факультетов, учителей профильной школы, старшеклассников, интересующихся арифметическими проблемами, всех, кого привлекает красота и многовековая история дискретной математики и теории чисел.

Издательство ЛЕНАНД
Год издания 2018
Страниц 504
Переплет Твердый переплет
Формат 145х215 мм, стандартный
ISBN 978-5-9710-4420-8
Вес 635 г
Возрастные ограничения 16+
Изготовитель ООО "Ленанд". 117312, РФ, г. Москва, пр-т 60-летия Октября, д. 11А, стр. 11
Импортер ООО «НТЦ АПИ», г. Минск, ул. Уманская, 54, пом. 1, каб. 34
Все параметры
Напишите отзыв о книге или задайте вопрос
  • Оставить отзыв
  • Задать вопрос
Ваша оценка
ужасно
плохо
нормально
хорошо
отлично
Вам запрещено оставлять комментарии

Вход

В течение нескольких секунд вам придёт SMS с одноразовым кодом для входа. Если ничего не пришло — отправьте код ещё раз.
Получите доступ к персональным скидкам и акциям, ускорьте оформление заказов.
Войдите с помощью своего профиля

Регистрация

Введите номер вашего мобильного телефона:
Войдите с помощью электронной почты или номера телефона
Войдите с помощью своего профиля

Восстановление пароля

Укажите адрес электронной почты, который вы использовали при регистрации
Нужна помощь? Звоните 695-25-25 (МТС, velcom, life:) или напишите нам

Восстановление пароля

Инструкции по восстановлению пароля высланы на 
Нужна помощь? Звоните 695-25-25 (МТС, velcom, life:) или напишите нам
Ежедневно с 10 до 20
695-25-25 МТС, velcom, life:)

Магазин OZ

Магазины OZ

Минск
Ещё 
Ежедневно с 10 до 20
695-25-25 МТС, velcom, life:)