Курс теории колебаний

Содержание

• ОГЛАВЛЕНИЕ Из предисловия к третьему изданию
• Глава I. Устойчивость равновесия системы в консервативном силовом поле
  • 1. Малые колебания системы около положения устойчивого равновесия
  • 2. Потенциальная энергия системы с конечным числом степеней свободы
  • 3. Теорема Лагранжа — Дирихле об устойчивости равновесия консервативной системы
  • 4. Устойчивость равновесия консервативной системы с одной степенью свободы
  • 5. Устойчивость равновесия консервативной системы с конечным числом степеней свободы. Критерий Сильвестра
• Глава II. Свободные колебания системы с одной степенью свободы
  • 6. Уравнения Лагранжа второго рода. Кинетическая энергия системы. Функция рассеивания
  • 7. Свободные колебания системы с одной степенью свободы
  • 8. Основные характеристики свободных колебаний
  • 9. Влияние сил сопротивления, пропорциональных скорости, на свободные колебания системы с одной степенью свободы
  • 10. Случай нелинейного сопротивления. Колебания при наличии кулонова трения
• Глава III. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы
  • 11. Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы
  • 12. Общее решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы
  • 13. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы в случае периодической возмущающей силы
  • 14. Резонанс и явление
  • 15. Коэффициент динамичности
  • 16. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы, вызываемые импульсами мгновенных сил
  • 17 . Вынужденные колебания в случае нелинейного сопротивления. Эквивалентный коэффициент вязкости
• Глава IV. Свободные колебания системы с двумя степенями свободы
  • 18. Дифференциальные уравнения свободных колебаний
  • 19. Общее решение дифференциальных уравнений свободных колебаний системы с двумя степенями свободы
  • 20. Явление биений
  • 21. Главные координаты
  • 22. Случай равенства частот главных колебаний
  • 23. Случай равенства нулю одной из частот главных колебаний системы
  • 24 . Коэффициенты влияния и их применение к составлению дифференциальных уравнений свободных колебаний упругой системы с двумя степенями свободы
  • 25 . Влияние сил сопротивления, пропорциональных скорости, на свободные колебания системы с двумя степенями свободы. Критерий Гурвица
• Глава V. Вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы
  • 26. Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы и их общее решение
  • 27. Случай, когда одна из обобщенных возмущающих сил равна нулю. Динамический гаситель колебаний
  • 28. Общий случай периодической возмущающей силы
• Глава VI. Свободные колебания системы с конечным числом степеней свободы
  • 29. Дифференциальные уравнения свободных колебаний консервативной системы и их общее решение
  • 30. Матрицы коэффициентов инерции, жесткости и коэффициентов влияния
  • 31. Методы приближенного определения основной частоты свободных колебаний системы
  • 32. Определение частот свободных колебаний шарнирных ферм
  • 33. Общее решение дифференциальных уравнений свободных колебаний системы в главных координатах
• Глава VII. Вынужденные колебания системы с конечным числом степеней свободы
  • 34. Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы и их общее решение. Явление резонанса
  • 35. Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний системы в главных координатах и их общее решение
  • 36. Крутильные колебания валов
• Глава VIII. Электромеханические аналогии и их применение к исследованию колебаний
  • 37. Первая система электромеханических аналогий сила — напряжение
  • 38. Вторая система электромеханических аналогий сила — ток
  • 39. Примеры на применение электромеханических колебаний
  • 40. Построение электрических моделей-аналогов механических систем
  • 41. Электромеханические системы и примеры применения уравнений Лагранжа — Максвелла к исследованию колебаний этих систем
  • 42. Электрическое моделирование колебаний механических систем. Масштабные коэффициенты. Индикаторы подобия
• Глава IX. Устойчивость движения системы с конечным числом степеней свободы
  • 43. Дифференциальные уравнения возмущенного движения системы (уравнения в вариациях). Случай стационарного движения
  • 44. Интегрирование уравнений малых колебаний системы около состояния стационарного движения
  • 45. Критерий Рауса устойчивости движения системы
• Литература