Михаил Михайлович Козаков родился 14 октября 1934 года в Ленинграде в семье известного писателя Михаила Эммануиловича Козакова. После окончания в 1956 году Школы-студии МХАТа актер работал в московских театрах - Театре имени В.Маяковского, «Современник»,Театре на Малой Бронной. В кино Михаил Козаков начал сниматься уже в 1956 году, и на первую и сразу же главную роль Шарля в фильме «Убийство на улице Данте» его пригласил режиссер Михаил Ромм. Дебют оказался удачным, и вскоре актер начал активно сниматься в ярких острохарактерных ролях, причем в картинах различных жанров. В числе его заметных работ - Педро Зурита в экранизации романа А.Беляева «Человек-амфибия», Сильвио в пушкинском «Выстреле», Джек Берден в политической ленте «Вся королевская рать». Комедийное дарование артиста наиболее ярко проявилось в фильмах «Комедия ошибок» Вадима Гаузнера, «Соломенная шляпка» Леонида Квинихидзе, «Здравствуйте, я ваша тетя!» Виктора Титова. В 1978 году Михаил Козаков дебютировал как режиссер, поставив нателевидении фильм «Безымянная звезда», сыграв также одну из главных ролей вместе с Анастасией Вертинской и Игорем Костолевским. Другой телефильм Козакова, лирическая комедия «Покровские ворота», до сих пор пользуется любовью зрителей. Из последних его работ стоит отметить роли в фильмах «Роковые яйца» и «Мания Жизели» и поставленная им по пьесе Евгения Шварца картина «Тень, или, Может быть, все обойдется». В 1991-96 годах Михаил Козаков жил в Израиле, работал в тель-авивском Камерном театре, потом вернулся в Россию. В 1996 году была опубликована написанная актером и режиссером «Актерская книга».