Советский и российский математик, специалист в области многомерного вариационного исчисления, дифференциальной геометрии и топологии, теории групп и алгебр Ли, симплектической и компьютерной геометрии, теории гамильтоновых динамических систем. Действительный член РАН (1994), РАЕН и Международной академии наук высшей школы. Также известен как художник-график и один из художников-постановщиков мультфильма «Перевал».

Наиболее широкую известность принесла Анатолию Тимофеевичу «Новая хронология» - концепция о том, что существующая хронология исторических событий неверна и требует коренного пересмотра. Многие представители науки, в том числе авторитетные профессиональные историки и филологи, а также публицисты и литературные критики причисляют «Новую хронологию» к псевдонауке или к литературному жанру фолк-хистори.