Родился в Брюсселе в аргентинской семье. После первой мировой войны семья Кортасаров вернулась в Аргентину, где Хулио в 1935 году окончил педагогический колледж Буэнос-Айреса по специальности "литература". В течение десяти лет преподавал в школе, с 1945 по 1951 год переводил на испанский произведения Эдгара По, Андре Жида, Уолтера де ла Мара, Гилберта К. Честертона, Даниэля Дефо и Жана Жионо. Из-за нежелания сотрудничать с диктаторским режимом генерала Перона отказался от профессорской должности в университете Буэнос-Айреса. В 1951 году уехал во Францию, где и прожил до самой смерти; в 1981 году по личной инициативе Франсуа Миттерана Кортасару было предоставлено французское гражданство.